Momento angolare intrinseco dell’elettrone e di ogni altra particella. (In un modello classico, che attribuisca alle particelle la natura di corpuscoli di estensione finita nello spazio, si può dire che lo spin è il momento angolare dovuto alla rotazione della particella su se stessa.) Spin isotopico o isospin, numero quantico introdotto da Heisenberg per descrivere in un formalismo unificato le proprietà del protone e del neutrone e successivamente esteso a tutti i barioni e i mesoni.
Fisica
L’ipotesi che l’elettrone possedesse un momento angolare intrinseco fu avanzata per la prima volta nel 1925 dai fisici olandesi G. E. Uhlenbeck e S. A. Goudsmit per spiegare nello spettro di emissione dei metalli alcalini l’esistenza di doppietti (come ad es. il doppietto del sodio) in corrispondenza a righe spettrali della serie principale che, in base al modello di Bohr-Sommerfeld, dovevano apparire singole. E’ noto infatti che le righe della serie principale sono generate dalla transizione degli atomi da un livello eccitato al livello fondamentale; nella teoria di Bohr-Sommerfeld i livelli energetici sono caratterizzati, in assenza del campo magnetico, dal numero quantico principale n e dal numero quantico orbitale l che rappresenta, in unità h h = h/2p(dove h è la costante di Planck), il momento angolare orbitale dell’elettrone in moto intorno al nucleo. Il momento angolare intrinseco o spin, come il momento angolare di ogni sistema quantistico, è quantizzato; in particolare si può dimostrare, nell’ambito della meccanica quantistica, che la componente del momento angolare m di un dato sistema lungo una direzione data può assumere soltanto 2s + 1 valori, con s numero intero o semintero; il numero s rappresenta, in unità h , il valore massimo della componente del momento angolare lungo la direzione prefissata e viene assunto come numero quantico che caratterizza il momento angolare del sistema; i possibili valori della componente di m lungo la direzione data sono: s,s—1,s—2,…,—s+1,—s. Il momento angolare totale j di un atomo è, secondo l’ipotesi di Uhlenbeck e Goudsmit, la somma vettoriale del momento angolare orbitale l e del momento di spin s. Se s è il valore dello spin s dell’elettrone, segue che il momento angolare totale j può assumere, per un fissato valore l di l, tanti valori quante sono le possibili componenti di s lungo l, cioè 2s + 1. A ognuno di questi valori di j è associato un determinato livello energetico, perciò la riga spettrale associata, in base al modello di Bohr-Sommerfeld, al decadimento di un livello di numero orbitale l¹0 deve risultare in realtà costituita da 2s + 1 righe; poichè le righe che si osservano nello spettro dei metalli alcalini sono doppietti, segue che lo spin degli elettroni vale 1/2 .
L’esistenza di questo spin associato agli elettroni permise di dare una semplice interpretazione di alcuni fenomeni in apparenza inspiegabili come l’effetto Zeeman anomalo e alcune peculiarità dello spettro dei raggi X. Il concetto di spin, introdotto inizialmente da un punto di vista puramente fenomenologico, fu formulato in termini matematici più precisi da W. Pauli e, infine, nel 1930, P. A. M. Dirac mostrò che l’esistenza dello spin dell’elettrone è una conseguenza diretta dei princìpi generali della relatività e della meccanica quantistica. Il concetto di spin si può estendere a ogni altra particella elementare. Il comportamento di una particella dipende dal valore dello spin.
Spin isotopico
Lo spettro di massa dei barioni e dei mesoni è caratterizzato dall’esistenza di multipletti costituiti da particelle di massa quasi uguale che differiscono per lo stato di carica: il primo multipletto conosciuto fu il doppietto del nucleone, formato dal protone e dal neutrone. Ogni multipletto costituito da n = 2T + 1 particelle viene associato al numero quantico di spin isotopico T (per es. per il nucleone T = 1/2) mentre ognuna delle particelle del multipletto è caratterizzata da un altro numero quantico T3 che può assumere uno dei seguenti valori: T, T— 1,…, —T + l, —T; per l’evidente analogia con il formalismo dello spin, T3 viene detto terza componente dello spin isotopico; T3 è legata alla carica della particella da una semplice relazione. Lo spin isotopico gode delle stesse proprietà formali del momento angolare, e si può descrivere mediante un operatore vettoriale T definito in uno spazio tridimensionale detto spazio isotopico; in questo spazio si può definire lo spin isotopico totale associato a un sistema di due o più particelle come la somma vettoriale dei vettori di isospin associati alle singole particelle (in analogia a quanto si fa per il momento angolare). La proprietà fondamentale dello spin isotopico è che, in un processo in cui intervengono solo interazioni forti, lo spin isotopico totale si conserva.